Тилда Суинтън е във връзка с художника Сандро Коп от 2004 г. Но преди това актрисата има връзка с друг хубовник - Джон Бърн, с когото имат близнаци. През 2008 г. актрисата разкрива, че двамата с Коп живеят в една къща с бащата на децата ѝ Бърн. Въпреки това, въпреки спекулациите за открита връзка, Тилда и Коп са просто добри приятели с Бърн. Според тях животът не трябва да бъде усложняван, още по-малко личните взаимоотношения.