Актьорството е в кръвта на звездата от „Истинска кръв“. Баща му е шведският актьор Стелън Скарсгард, който участва в „Отмъстителите“, „Добрият Уил Хънтинг“ и „Карибски пирати“. Още по-интересно е, че братята на Александър също са актьори. Брат му Густав Скарсгард участва в „Западен свят“, „Викинги“ и „Кон-тики“, а брат му Бил Скарсгард се прочу миналата есен с ролята на клоуна в „То“.