Алисия и съпругът ѝ Майкъл Фасбендър стават родители през 2021 г. Актрисата честно признава, че не е било възможно да забременее веднага, освен това е претърпяла спонтанен аборт. По ирония на съдбата, в действителност актьорите повтарят съдбата на своите герои - през 2016 г. Алисия и Майкъл участват заедно във филма "Светлина между два океана", където изиграват двойка, която не може да има деца.