Деми е едва на 18, когато се омъжва за музиканта Фреди Мур през 1981 г. Те се запознат две години по-рано в нощен клуб. По това време Фреди, който тогава е на 29 години, е женен. Но това обстоятелство не попречва на романса му с 16-годишната Деми. Почти веднага влюбените заживяват заедно, а скоро след това Фреди подава молба за развод и предлага брак на новата си любима. Деми, чието моминско име е Гайнс, взима фамилията на съпруга си.