На 13 години Деп започва да свири в Маями и няма намерение да става актьор. Неговата мечта била да стане музикант, но му било доста трудно да изкарва прехраната си и да плаща наем с музика. Впоследствие се свързва с кастинг агент, който работи и с Никълъс Кейдж, и в крайна сметка Джони получава първата си роля (на снимката) в „Кошмари на Елм Стрийт“ (1984 г.). Години по-късно Джони си спомня, че именно Никълъс Кейдж го окуражава да се занимава с актьорство. Двамата живеят в една и съща сграда в Лос Анджелис и Кейдж предложил на приятеля си да опита в киното, след като двамата играли настолна игра заедно.