Сюзън Александра Уивър (което е истинското име на звездата) е родена в творческо семейство. Баща ѝ е президент на телевизионния канал NBC, майка ѝ е актриса, а чичо ѝ е комик и автор на комедийно списание. Сюзън също бързо поема по семейния път, като първо променя името си на Сигорни - взима го от второстепенна героиня в романа „Великият Гетсби“. Причината е, че още на 11 години бъдещата звезда е достигнала височина от близо 1.80 см и името Сю ѝ се струва твърде неподходящо. Нестандартният ѝ ръст и външен вид са причина за първите ѝ комплекси. Връстниците ѝ я отбягват, а тя се смята за „изглеждаща като гигантски паяк, който никога няма да може да играе във филм“.