На 25 май 2002 г. Клаудия се жени за английския филмов режисьор Матю Вон след 16 месеца връзка. Двойката има три деца. През 2003 г. се ражда синът им Каспар. Дъщерите им Клементайн и Козима Вайълет, са родени през 2004 и 2010 г.