През 1985 година Деп се запознава с бъдещата звезда от "Туин Пийкс" Шерилин Фен на снимачната площадка на студентския филм „Глупаци“. Двойката поддържа отношения почти три години. През това време те успяват да се снимат заедно в реклама, а влюбеният Деп дори написа името Фен на каската си във филма „Взвод“. Според някои информации те дори са били сгодени в даден момент. Въпреки че връзката им е приключила отдавна, Фен си спомня с умиление времето им заедно.

„Той беше много мил. Той беше първата ми любов. Връзката ни беше доста силна. Прекарвахме време заедно, готвихме, смеехме се и плакахме заедно. Познавам го като човек, а не като филмова звезда."

Актрисата също подкрепи Деп след обвиненията на Амбър Хърд към актьора. Тогава тя написа в социалните мрежи: „Знам, че Джони не е способен на такива неща“.